Question

20．为了得到函数y=$\sqrt{2}$cos（3x-$\frac{π}{4}$）的图象，可以将函数y=$\sqrt{2}$cos3x的图象（　　）

• A． 向右平移$\frac{π}{4}$个单位
• B． 向左平移$\frac{π}{4}$个单位
• C． 向右平移$\frac{π}{12}$个单位
• D． 向左平移$\frac{π}{12}$个单位

Answer 1

分析 把函数y=$\sqrt{2}$cos（3x-$\frac{π}{4}$）化为y=$\sqrt{2}$cos[3（x-$\frac{π}{12}$）]，由此可知函数y=$\sqrt{2}$cos（3x-$\frac{π}{4}$）是把函数y=$\sqrt{2}$cos3x的自变量变为x-$\frac{π}{12}$，则答案可求．

解答 解：由y=$\sqrt{2}$cos（3x-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$cos[3（x-$\frac{π}{12}$）]，
∴要得到函数y=$\sqrt{2}$cos（3x-$\frac{π}{4}$）的图象，只需将y=$\sqrt{2}$cos3x的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位．
故选：C．

点评 本题主要考查三角函数的平移，三角函数的平移原则为左加右减上加下减，关键是看变量发生了何种变化，是中档题，也是易错题．