Question

已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|＝12，P为C的准线上一点，则△ABP的面积为(　　)

A．18                                                           B．24

C．36                                                           D．48

Answer 1

C

[解析]　本题考查抛物线的相关概念、焦点弦、通径等．

设抛物线为y²＝2px，则焦点F，准线x＝－，由|AB|＝2p＝12，知p＝6，所以F到准线距离为6，所以三角形面积为S＝×12×6＝36.