Question

若圆经过点A（2，0），B（4，0），C（0，2），则这个圆的方程是______．

Answer 1

线段AB的垂直平分线为x=3①，线段AC的中点坐标为（

2+0

2

，

0+2

2

）即（1，1），直线AC的斜率为

2-0

0-2

=-1，所以AC的垂直平分线的斜率为1，则AC的垂直平分线方程为：y-1=x-1②，
联立①②得

x=3 y-1=x-1

解得交点坐标即为圆心坐标（3，3）；
圆的半径r=

(3-2)2+(3-0)2

=

10

，则圆的方程为：（x-3）²+（y-3）²=10
故答案为：（x-3）²+（y-3）²=10