题目内容

14．设a∈R，则“a＞1”是“a＞$\frac{1}{a}$”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也必要条件

分析 由a＞$\frac{1}{a}$，化为：a（a+1）（a-1）＞0，解出即可判断出结论．

解答 解：由a＞$\frac{1}{a}$，化为：a（a+1）（a-1）＞0，
解得-1＜a＜0，或a＞1．
∴“a＞1”是“a＞$\frac{1}{a}$”的充分不必要条件．
故选：A．

点评 本题考查了简易逻辑的判定方法、不等式的解法及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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