题目内容
12．若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm时，则视为合格品，否则视为不合格品．在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽样5000件进行检测，结果发现有50件不合格．计算这50件不合格的直径长与标准值的差（单位：mm），将所得数据进行分组，得出频率分布表如下：| 分组 | 频数 | 频率 |
| [-3，-2） | ① | 0.10 |
| [-2，-1） | 8 | 0.16 |
| （1，2] | ② | 0.50 |
| （2，3] | 10 | ③ |
| （3，4] | ④ | 0.04 |
| 合计 | 50 | 1.00 |
（2）估计该厂生产的此种产品中，不合格的直径长与标准值的差落在（1，3]内的概率；
（3）现对该厂这种产品的某批次进行检查，结果发现有20件产品不合格，据此估算这批产品中合格品的件数．
分析 （1）根据频率分布表，利用频率、频数与样本容量的关系计算表中对应的数据即可；
（2）用频率计算不合格的直径长与标准值的差落在（1，3]内的概率值；
（3）利用比例关系计算合格品数即可．
解答 解：（1）根据频率分布表，得
①中数据为50×0.1=5；
②中数据为50×0.5=25；
③中数据为$\frac{10}{50}$=0.2；
④中数据为50×0.04=2；…（2分）
（2）不合格的直径长与标准值的差落在（1，3]内的概率为
0.50+0.20=0.70；----（7分）
（3）设合格品数为x，依题意，得
$\frac{50}{5000}$=$\frac{20}{x+20}$，
解得x=1980，
所以，这批次合格品件数为1980．-----（12分）
点评 本题考查了频率分布表的应用问题，也考查了分析与计算能力，是基础题目．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
3．已知函数$f（x）=2\sqrt{3}sinxcosx+2{cos^2}x-1$，则下列说法正确的是（ ）
| A． | $（\frac{7π}{12}，0）$是函数y=f（x）的对称中心 | B． | $x=\frac{7π}{12}$是函数y=f（x）的对称轴 | ||
| C． | $（-\frac{π}{12}，0）$是函数y=f（x）的对称中心 | D． | $x=-\frac{π}{12}$是函数y=f（x）的对称轴 |
20．函数$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}x$的递减区间是（ ）
| A． | $（0，\frac{1}{2}]$ | B． | （0，+∞） | C． | （0，1] | D． | [1，+∞） |
4．若坐标原点在圆x2+y2-2mx+2my+2m2-4=0的内部，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （-1，1） | B． | （-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$） | C． | （-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$） | D． | （-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$） |
如图，已知F（1，0）为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点，离心率$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，上顶点为B．Q为抛物线y2=24x的焦点，且$\overrightarrow{{F_1}B}•\overrightarrow{QB}=0$，$2\overrightarrow{{F_1}{F_2}}+\overrightarrow{Q{F_1}}$=0