题目内容
如图，a∥α，A是α的另一侧的点，B、C、D∈a，线段AB、AC、AD分别交α于E、F、G．若BD=4，CF=4，AF=5，则EG=考点：点、线、面间的距离计算
专题：空间位置关系与距离
分析：由a∥α，平面α∩平面ABD=EG，得BD∥EG，从而得到EG=
．由此能求出结果．
| AF |
| AF+FG |
解答：
解：∵a∥α，平面α∩平面ABD=EG，
∴a∥EG，即BD∥EG，
∴
=
=
=
=
=
，
∴EG=
=
=
．
故答案为：
．
∴a∥EG，即BD∥EG，
∴
| EF |
| BC |
| FG |
| CD |
| AF |
| AC |
| EF+FG |
| BC+CD |
| EG |
| BD |
| AF |
| AF+FG |
∴EG=
| AF |
| AF+FG |
| 5×4 |
| 5+4 |
| 20 |
| 9 |
故答案为：
| 20 |
| 9 |
点评：本题考查线段长的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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| A、π | ||
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