题目内容
设0＜α＜π，sinα+cosα=
，则tanα=（ ）
| 7 |
| 13 |
A、
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、-
|
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：首先利用同角三角函数的恒等式sin2α+cos2α=1与sinα+cosα=
建立方程组，求得sinα和cosα，进一步利用tanα=
求的结果．
| 7 |
| 13 |
| sinα |
| cosα |
解答：
解：已知：sinα+cosα=
，
则：
，
解得：sinα=
或-
（负值舍去）
故：cosα=-
，
进一步求得：tanα=
=-
；
故选：D．
| 7 |
| 13 |
则：
|
解得：sinα=
| 12 |
| 13 |
| 5 |
| 13 |
故：cosα=-
| 5 |
| 13 |
进一步求得：tanα=
| sinα |
| cosα |
| 12 |
| 5 |
故选：D．
点评：本题考查的知识要点：同角三角函数的恒等式，及解方程组问题．
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，则f（10）等于（ ）
|
| A、-1 | B、0 | C、1 | D、2 |
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| A、f（1）＞f（4） |
| B、f（1）＞f（3） |
| C、f（1）＜f（4） |
| D、f（1）≠f（3） |