题目内容
15．与两圆x2+y2+2y-4=0和x2+y2-4x-16=0都相切的直线有（ ）| A． | 1条 | B． | 2条 | C． | 3条 | D． | 4条 |
分析 确定两圆圆心距为$\sqrt{5}$等于半径的差，所以两圆内切，即可得出结论．
解答 解：圆x2+y2+2y-4=0可化为x2+（y+1）2=5，圆心坐标为（0，-1），半径为$\sqrt{5}$．
x2+y2-4x-16=0可化为（x-2）2+y2=20，圆心坐标为（2，0），半径为2$\sqrt{5}$．
两圆圆心距为$\sqrt{5}$等于半径的差，所以两圆内切，
∴与两圆x2+y2+2y-4=0和x2+y2-4x-16=0都相切的直线有1条，
故选A．
点评 本题考查圆与圆、直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，确定两圆的位置关系是关键．
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