题目内容
3．要得到函数y=sin（3x-$\frac{π}{4}$）的图象，只需将函数y=cos3x的图象（ ）| A． | 向右平移$\frac{π}{4}$个单位 | B． | 向左平移$\frac{π}{4}$个单位 | ||
| C． | 向右平移$\frac{3π}{4}$个单位 | D． | 向左平移$\frac{3π}{4}$个单位 |
分析 利用诱导公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．
解答 解：函数y=sin（3x-$\frac{π}{4}$）=cos[$\frac{π}{2}$-（3x-$\frac{π}{4}$）]=cos（3x-$\frac{3π}{4}$），
故将函数y=cos3x的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位，可得y=cos（3x-$\frac{3π}{4}$）=sin（3x-$\frac{π}{4}$）的图象，
故选：A．
点评 本题主要考查诱导公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．
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，
，则
是（ ）
的奇函数 B．最小正周期为
的偶函数
的奇函数 D．最小正周期为
的偶函数
17．已知圆O：x2+y2=4上三点A，B，C，且$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{BC}$，则$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BA}$=（ ）
| A． | 6 | B． | -2$\sqrt{3}$ | C． | -6 | D． | 2$\sqrt{3}$ |
11．已知f（x）为奇函数，当x＜0时，f（x）=a+x+log2（-x），其中a∈（-4，5），则f（4）＞0的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{4}{9}$ | C． | $\frac{5}{9}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
18．已知函数f（x）=$\frac{sin（\frac{2π}{3}-4x）}{cos（2x+\frac{π}{6}）}$的图象与g（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{12}$对称，则g（x）的图象的一个对称中心为（ ）
| A． | （$\frac{π}{6}$，0） | B． | （$\frac{π}{3}$，0） | C． | （$\frac{π}{4}$，0） | D． | （$\frac{π}{2}$，0） |
8．在平面直角坐标系中，方程$\frac{|x|}{2}$+$\frac{|y|}{4}$=1所表示的曲线是（ ）
| A． | 椭圆 | B． | 三角形 | C． | 菱形 | D． | 两条平行线 |
12．设点P为椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{4}=1（{a＞2}）$上一点，F1，F2分别为C的左、右焦点，且∠F1PF2=60°，则△PF1F2的面积为（ ）
| A． | $4\sqrt{3}$ | B． | $2\sqrt{3}$ | C． | $\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ |
12．运行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）
| A． | $\frac{49}{99}$ | B． | $\frac{50}{101}$ | C． | $\frac{51}{103}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |