Question

在①平行向量一定相等；②不相等的向量一定不平行；③共线向量一定相等；④相等向量一定共线；⑤长度相等的向量是相等向量；⑥平行于同一个向量的两个向量是共线向量中，不正确的命题是

 

．并对你的判断举例说明

 

．

Answer 1

分析：利用向量共线的定义、向量相等的定义对6个命题进行判断．

解答：解：∵平行向量即为共线向量其定义是方向相同或相反；
相等向量的定义是模相等、方向相同；
平行于零向量的两个向量不一定是共线向量
故不正确的命题有①②③⑤⑥
例如：

a

=(1，2)，

b

=(-1，-2)满足

a

∥

b

，且|

a|

=|

b

|但  

a

≠

b

故答案为①②③⑤流；

a

=(1，2)，

b

=(-1，-2)

点评：本题考查向量共线的定义、向量相等的定义及它们之间的关系．