Question

下列函数中值域是（0，+∞）的函数是（　　）

• A、y=

  1

  5-x+1

• B、y=(

  1

  3

  )1-x
• C、y=

  ( 1 2 )x-1

• D、y=

  1-2x

Answer 1

分析：本题借助指数函数的单调性考查值域问题，注意区分a＞1和0＜a＜1两种情形的单调性的不同．

解答：解：函数y=(

1

3

)1-x=

1

31-x

=

1

3 3x

=

3x

3

=

1

3

•3x，
由3^x＞0，得

1

3

•3x＞0，即y∈（0，+∞），
故选B．

点评：根据指数函数y=a^x（a＞0且a≠1）的图象性质可知，无论是a＞1还是0＜a＜1，都有y∈（0，+∞）．