Question

已知等比数列的首项，前n项和为，满足、2、成等差数列；

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设），数列的前n项和为Tn ，求证：．

 

Answer 1

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）利用公比来表示、2、3，再利用等差数列求出即可；（2）化简，再利用放缩法和抵消法进行求解.

试题解析：（Ⅰ）因为、2、3成等差数列，所以2=+3，当q=1时，不符合；

当q时， 得4=+3，故q=， q=0（舍去）

综上：

（Ⅱ）证明：由（1）知，所以

==

=（，

由得 所以，

从而=<

因此.

考点：1.等差数列；2.等比数列；3.放缩法；4.抵消法.