Question

函数的反函数的图象过点（4，5），则f^-1（x）=（ ）
A．（x-2）²+1（x≥1）
B．（x-2）²+1（x≥2）
C．（x-2）²+1（x≥3）
D．（x-4）²+1（x≥1）

Answer 1

【答案】分析：点（4，5）在函数f（x）的反函数f^-1（x）图象上，则（5，4）在函数的图象上，代入求得m，最后再求其反函数即可．
解答：解：由题意点（4，5）在函数f（x）的反函数f^-1（x）图象上，
则（5，4）在函数的图象上
∴4=
∴m=2
，
其反函数是：y=（x-2）²+1（x≥2）．
故选B．
点评：本题考查反函数，求解本题的关键是根据反函数的性质得出点（5，4）在函数的图象上，此是对反函数考查的一个热点．