题目内容

4．已知集合A={x|1≤x≤a}，若集合A中所有整数元素的和为28，则实数a的取值范围是[7，8）．

分析 根据已知集合A中所有整数的元素和为28可判断a的范围．

解答 解：依题意得：由1+2+3+4+5+6+7=28知A中的整数有1，2，3，4，5，6，7
∴7≤a＜8．
故答案为：[7，8）．

点评 本题考查了集合的表示方法，是一道基础题．

练习册系列答案
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14．已知把函数f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+cos2x的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位，再把横坐标扩大到原来的2倍，再向下平移$\frac{1}{2}$个单位，得到函数g（x），则函数g（x）从原点起与x轴的正半轴，直线x=$\frac{π}{2}$围成的面积为（　　）
A．2B．$\frac{π}{2}$C．1D．π
15．已知：f（x）=2x2+bx+c．
（1）若f（x）在（-∞，1]上单调递减，求b的取值范围；
（2）对任意实数x∈[-1，1]，f（x）的最大值与最小值之差为g（b），求g（b）．
12．设函数f（x）=$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{x}$（x＞0），数列{an}满足a1=1，an=f（$\frac{1}{{a}_{n-1}}$），n∈N*，且n≥2．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）对n∈N*，设Sn=$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}}$+$\frac{1}{{a}_{3}{a}_{4}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，若Sn≤3t恒成立，求实数t的取值范围．
19．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+\frac{1}{2}t}\\{y=2+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$ （t为参数），又以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C极坐标方程为：ρ2-4ρsinθ=4，直线l与曲线C交于A，B两点．
（1）求直线l的普通方程及曲线C的平面直角坐标方程；
（2）求线段AB的长．
9．设函数$f（x）=alnx+\frac{{2{a^2}}}{x}$（a≠0）．
（1）已知曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线l的斜率为2-3a，求实数a的值；
（2）讨论函数f（x）的单调性；
（3）在（1）的条件下，求证：任意x＞0，都有f（x）≥3-x．
16．小明有5道课后作业题，他只会做前两道，若他从中任选2道题做，则选出的都是不会做的题的概率为（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{7}{10}$
13．若关于x的不等式2x-ax≥0的解集为R，则a的取值范围是（　　）
A．0≤a≤ln2B．0≤a≤eln2C．0≤a≤eD．0≤a≤1
14．已知等差数列{an}的公差为-1，前n项和为Sn，且a3+a8+a11=-4．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an与前n项和Sn；
（Ⅱ）从数列{an}的前五项中抽取三项按原来顺序恰为等比数列{bn}的前三项，是否存在m∈N*，使得对任意n∈N*，总有1-m＜16anbn成立，若存在求出m的最小值，若不存在说明理由．

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