Question

（本小题12分）

设,,

（1）若，求的值；

（2）若且，求的值；

（3）若，求的值．

 

Answer 1

（1）；（2）；（3）.

【解析】

试题分析：（1）首先由题意可求得集合B和C，然后由知，A=B，即集合B中的元素也是集合A中的元素，即2，3是方程的两个根，由此即可求出的值；

（2）由且知，，，即.将3代入集合A中即可求出的值，并依据集合的确定性、无序性和互异性和题意条件验证其是否满足题意即可；

（3）由知，，代入集合A中即可求出的值，并依据集合的确定性、无序性和互异性和题意条件验证其是否满足题意即可.

试题解析：由题可得.

（1）∴2，3是方程的两个根

即

（2）且，，

即

当时，有，则，（舍去）

当时，有，则=,

符合题意，即.

（3），，

即，

当时，有，则，（舍去）.

当时，有，则，符合题意.

.

考点：集合与集合间的基本关系；集合与集合间的基本运算.