题目内容
(2014•重庆)若log4(3a+4b)=log2
,则a+b的最小值是( )
A.6+2
B.7+2
C.6+4
D.7+4![]()
D
【解析】
试题分析:利用对数的运算法则可得
>0,a>4,再利用基本不等式即可得出
【解析】
∵3a+4b>0,ab>0,
∴a>0.b>0
∵log4(3a+4b)=log2
,
∴log4(3a+4b)=log4(ab)
∴3a+4b=ab,a≠4,a>0.b>0
∴
>0,
∴a>4,
则a+b=a+
=a+
=(a﹣4)+
+7
+7=4
+7,当且仅当a=4+2
取等号.
故选:D.
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