题目内容
已知a为实数，f(x)＝(x2－4)(x－a)
(1)求导数
(x)；
(2)若(－1)＝0，求在f(x)上的最大值和最小值；
(3)若f(x)在(―∞，―2)和(2，＋∞)上都是递增的，求a的取值范围．
答案：
解析：
解析：
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解：(1)由原式得 ∴ (2)由 由 又 (3)解法一： 即 所以 解法二：令 所以 由题意可知，当 从而 即 ∴ |
3分
得
，此时有
6分
得
或x＝－1 8分
所以f(x)在上的最大值为
最小值为
10分
的图象为开口向上且过点(0，－4)的抛物线，由条件得
∴－2≤a≤2．
的取值范围为 14分
即
由求根公式得：
和
上非负．
或
时，
≥0，
，
，
解不等式组得－2≤
≤2．
的取值范围是
．
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(－1) = 0，求f (x )在[－4，4]上的最大值和最小值；
和
2，+∞)上都是递增函数，求a的取值范围.