题目内容

已知集合A={x|3≤x＜7}，集合B={x|2＜x＜10}．
（1）求A∪B：（∁RA）∩B；
（2）若C={x|a≤x≤a+1}且C⊆B，求实数a的取值范围．
考点：交、并、补集的混合运算,集合的包含关系判断及应用
专题：集合
分析：（1）根据集合的运算即可求A∪B，（∁RA）∩B；
（2）根据C⊆B，建立条件关系即可求实数a的取值范围．
解答： 解：（1）∵A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，
∴A∪B={x|2＜x＜10}，
∵CRA=（-∞，3）∪[7，+∞），
∴（CRA）∩B=（2，3）∪[7，10）．
（2）∵C={x|a≤x≤a+1}，C⊆B，
∴2＜a＜a+1＜10，
解得2＜a＜9．
即a∈（2，9）．
点评：本题主要考查集合关系的应用，以及集合的基本运算，考查学生的计算能力．
练习册系列答案
相关题目
若x0是方程ex=3-2x的根，则x0属于区间（　　）
A、（-1，0）
B、（0，
1
2
）
C、（
1
2
，1）
D、（1，2）
下列四个命题中正确的个数是（　　）
①?x∈R，lgx=0；  
②?x∈R，tanx=1；
③?x∈R，x3＞0；   
④?x∈R，2x＞0．
A、0B、1C、2D、3
对于数集X={-1，x1，x2，…x}，其中0＜x1＜x2＜…＜xn，n≥2，定义向量集Y={
a
|
a
=（s，t），s∈X，t∈X}，若对任意
a1
∈Y，存在
a2
∈Y，使得
a1
•
a2
=0，则称X具有性质P．
（Ⅰ）判断{-1，1，2}是否具有性质P；
（Ⅱ）若x＞2，且{-1，1，2，x}具有性质P，求x的值；
（Ⅲ）若X具有性质P，求证：1∈，且当xn＞1时，x1=1．
函数y=sin2x-cos2x的导数是（　　）
A、2
2
cos(2x-
π
4
)
B、cos2x-sin2x
C、sin2x+cos2x
D、2
2
cos(2x+
π
4
)
若复数Z1=i，Z2=3-i，则
Z2
Z1
=
 
．
判断下列各式的符号：
（1）sin4•cos4；
（2）sin8•cos8．
已知圆C：x2+y2-2x-2y=0，且圆中过点（2，3）的最短弦为AB，则直线AB在x轴上的截距为（　　）
A、-6B、2C、4D、8
甲、乙两人各掷一颗质地均匀的骰子，如果所得它们向上的点数之和为偶数，则甲赢，否则乙赢．
（1）求两个骰子向上点数之和为8的事件发生的概率；
（2）这种游戏规则公平吗？试说明理由．

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