题目内容
11．椭圆的方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，它的两个焦点分别为F1、F2，若|F1F2|=8，弦AB过F1则△ABF2的周长为（ ）| A． | 10 | B． | 20 | C． | 2$\sqrt{41}$ | D． | 4$\sqrt{41}$ |
分析 由|F1F2|=8=2c，b=3，a2=b2+c2，解得a，再利用椭圆的定义即可得出．
解答 解：∵|F1F2|=8=2c，解得c=4，
又b=3，∴a2=32+42=25，解得a=5．
∴弦AB过F1则△ABF2的周长=|AB|+|AF2|+|BF2|=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=4a=20．
故选：B．
点评 本题考查了椭圆的定义标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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1．某校有1400名考生参加市模拟考试，现采用分层抽样的方法从文、理考生中分别抽取20份和50份数学试卷，进行成绩分析．得到下面的成绩频率分布表：
（1）估计文科数学平均分及理科考生的及格人数（90分为及格分数线）；
（2）在试卷分析中，发现概念性失分非常严重，统计结果如下：
问是否有90%的把握认为概念失分与文、理考生的不同有关？（本题可以参考独立性检验临界值表）
附参考公式与数据：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
| 分数分值 | [0，30） | [30，60） | [60，90） | [90，120） | [120，150） |
| 文科频数 | 2 | 4 | 8 | 3 | 3 |
| 理科频数 | 3 | 7 | 12 | 20 | 8 |
（2）在试卷分析中，发现概念性失分非常严重，统计结果如下：
 | 文科 | 理科 |
| 概念 | 15 | 30 |
| 其它 | 5 | 20 |
附参考公式与数据：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
| P（K2≥k） | 0.5 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），点（0，b）到右焦点F的距离与它到直线l：x=4的距离比恰为离心率$\frac{1}{2}$，
6．江门对市民进行经济普查，在某小区共400户居民中，已购买电脑的家庭有358户，已购买私家车的有42户，两者都有的有34户，则该小区两者都没购买的家庭有（ ）户．
| A． | 0户 | B． | 34户 | C． | 42户 | D． | 358户 |
16．设A={（m，n）|0＜m＜2，0＜n＜2}，则任取（m，n）∈A，关于x的方程$\frac{m}{4}$x2+x+n=0有实根的概率为（ ）
| A． | $\frac{1+2ln2}{4}$ | B． | $\frac{1+ln2}{2}$ | C． | $\frac{3-2ln2}{4}$ | D． | $\frac{1-ln2}{2}$ |
如图，椭圆的中心在原点，其左焦点F1与抛物线y2=-4x的焦点重合，过点F1的直线l与椭圆交于A，B两点，与抛物线交于C，D两点，当直线l与x轴垂直时，$\frac{|CD|}{|AB|}$=2$\sqrt{2}$．
