题目内容
已知函数
.
(Ⅰ)求
的单调区间;
(Ⅱ)若
在区间
上恒成立,求实数
的取值范围.
(1)
,
由
得
,
当
时,在
或
时
,在
时
,
所以
的单调增区间是
和
,单调减区间是
;
当
时,在
时
,所以
的单调增区间是
;
当
时,在
或
时
,在
时
.
所以
的单调增区间是
和
,单调减区间是
.
(2)由(1)可知
在区间
上只可能有极小值点,
所以
在区间
上的最大值在区间的端点处取到,
即有
且
,
解得
.
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