题目内容

15．已知集合A?{2，5，8}，且A中至多有一个偶数，则这样的集合共有（　　）
A．3个B．4个C．5个D．6个

分析 集合{2，5，8}的真子集是指属于集合的部分或所有元素组成的集合，包括空集．

解答 解：集合{2，5，8}的真子集如下：φ，{2}，{5}，{8}，{2，5}，{2，8}，{5，8}，共7个，且A中至多有一个偶数，满足条件的只有5个．
故选：C．

点评 本题考查集合的子集个数问题，对于集合M的子集问题一般来说，若M中有n个元素，则集合M的子集共有2n个．

练习册系列答案
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5．（重点中学做）在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足$\frac{c}{cosC}$=$\frac{a+b}{cosA+cosB}$
（1）求角C的大小；
（2）若c=4，求a+b的最大值．
6．直线过点（-1，2）且与直线2x-3y=0垂直，则直线的方程是（　　）
A．3x+2y-1=0B．3x+2y-7=0C．2x-3y-5=0D．2x-3y+8=0
3．在△ABC中，tan$\frac{A+B}{2}$=2sinC，若AB=1，则4AC+BC的最大值为2$\sqrt{7}$．
10．已知函数f（x）=$\frac{x+a}{x+b}$（a、b为常数）．
（1）若b=1，解不等式f（x-1）＜0．
（2）若a=1，当x∈[-2，2]时，f（x）＞$\frac{-1}{（x+b）^{2}}$恒成立，求b的取值范围．
20．不等式2${\;}^{{x}^{2}+3x-4}$＞1的解集为（　　）
A．（-∞，-1）∪（4，+∞）B．（-1，4）C．（-∞，-4）∪（1，+∞）D．（-4，1）
7．不等式x2+6x+9≤0的解集为（　　）
A．{-3}B．（-∞，-3）∪（3，+∞）C．∅D．R
4．已知函数f（x）=Asin（ωx-$\frac{π}{6}$）+b（A＞0，ω＞0）的最大值为3，最小值为-1，其图象相邻两条对称轴之间的距离是$\frac{π}{2}$．
（1）求f（x）的解析式：
（2）求函数f（x）的单调减区间；
（3）设α∈（0，$\frac{π}{2}$）f（$\frac{α}{2}$）＞2，求α的取值范围．
5．设集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|-1＜x≤3}，C={x|-3＜x＜2}，且集合A∩（B∪C）={x|a≤x≤b}，则a=-1，b=2．

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