Question

4．arcsin（-$\frac{1}{2}$）+arccos（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）+arctan（-$\sqrt{3}$）=$\frac{π}{3}$．

Answer 1

分析 利用反三角函数的定义和性质，求得要求式子的值．

解答 解：arcsin（-$\frac{1}{2}$）+arccos（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）+arctan（-$\sqrt{3}$）=-arcsin（$\frac{1}{2}$）+π-arccos$\frac{\sqrt{3}}{2}$-arctan$\sqrt{3}$
=-$\frac{π}{6}$+（π-$\frac{π}{6}$）-$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{3}$，
故答案为：$\frac{π}{3}$．

点评 本题主要考查反三角函数的定义和性质，属于基础题．