题目内容
6．某小组有男生8人，女生3人，从中随机抽取男生1人，女生2人，则男生甲和女生乙都被抽到的概率为（ ）| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{8}$ | C． | $\frac{1}{12}$ | D． | $\frac{1}{24}$ |
分析 先求出基本事件总数n=${C}_{8}^{1}{C}_{3}^{2}$=24，男生甲和女生乙都被抽到包含的基本事件个数m=${C}_{2}^{1}$=2，由此能求出男生甲和女生乙都被抽到的概率．
解答 解：某小组有男生8人，女生3人，从中随机抽取男生1人，女生2人，
基本事件总数n=${C}_{8}^{1}{C}_{3}^{2}$=24，
男生甲和女生乙都被抽到包含的基本事件个数：
m=${C}_{2}^{1}$=2，
男生甲和女生乙都被抽到的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{2}{24}=\frac{1}{12}$．
故选：C．
点评 本题考查古典概型等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想，是基础题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{\sqrt{10}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{10}}{5}$ | C． | $\sqrt{10}$ | D． | $\sqrt{2}$ |
14．已知O是△ABC的外心，∠C=45°，若$\overrightarrow{OC}=m\overrightarrow{OA}+n\overrightarrow{OB}$（m，n∈R），则m+n的取值范围是（ ）
| A． | [$-\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$] | B． | [$-\sqrt{2}$，1） | C． | [$-\sqrt{2}$，-1） | D． | （1，$\sqrt{2}$] |
11．
一个四棱柱的三视图如图所示，若该四棱柱的所有顶点都在同一球面上，则这个球的表面积为（ ）
一个四棱柱的三视图如图所示，若该四棱柱的所有顶点都在同一球面上，则这个球的表面积为（ ）| A． | 25π | B． | 50π | C． | 100π | D． | 200π |
15．设α，β∈[0，π]，且满足sinαcosβ-cosαsinβ=1，则cos（2α-β）的取值范围为（ ）
| A． | [0，1] | B． | [-1，0] | C． | [-1，1] | D． | $[{-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$ |
16．甲、乙两名游客来厦门旅游，计划分别从鼓浪屿、曾厝垵、植物园、南普陀四个旅游景点中选取3个景点参观浏览，则两人选取的景点中有且仅有两个景点相同的概率为（ ）
| A． | $\frac{3}{16}$ | B． | $\frac{3}{8}$ | C． | $\frac{5}{8}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |