题目内容

（文）等腰直角△ABC的一条直角边长为4，若将该三角形绕着直角边旋转一周所得的几何体的体积是V，则V=
 
．
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：计算题
分析：由题意知旋转半径为4，高为4，代入圆锥的体积公式直接计算可得答案．
解答： 解：如图为等腰直角三角形旋转而成的旋转体．
V=
1
3
S•h=
1
3
πR2•h
=
1
3
π×42×4=
64π
3
．
故答案为
64π
3
．
点评：本题考查圆锥的体积公式．
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且3sin2A+3sin2B=4sinAsinB+3sin2C．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）若a=3，c=
6
，求
CA
•
BC
的值．
若直线l过点A（-5，0），B（3，-3），则直线l的纵截距为
 
．
分形几何学是数学家伯努瓦•曼得尔布罗在20世纪70年代创立的一门新的数学学科，它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路．按照如图甲所示的分形规律可得如图乙所示的一个树形图：

已知第三行有白圈5个，黑圈4个，我们采用“坐标”来表示各行中的白圈、黑圈的个数．比如第一行记为（1，0），第二行记为（2，1），第三行记为（5，4），则第四的白圈与黑圈的“坐标”为
 
．照此规律，第n行中的白圈、黑圈的“坐标”为
 
．
一条直线经过点A（-2，2），并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则此直线的方程为
 
．
在△ABC中，AC=
3
2
，BC=
1
2
，A=30°，则B=
 
．
数列{an}中，Sn=n2，某三角形三边之比为a2：a3：a4，则该三角形最大角为
 
．
抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=90°．过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则
|
MN
|
|
AB
|
的最大值为（　　）
A、
2
2
B、
3
2
C、1
D、
3
某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的体积为（　　）
A、
3
3
π
B、π
C、
3
6
π
D、
3
π

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