题目内容

已知A（1，2，3），B（0，1，2），C（-1，0，λ）若
AB
∥
AC
，则λ的值为（　　）
分析：先根据点A，B，C的坐标求出向量
AB
，
AC
的坐标，因为
AB
∥
AC
，所以横，纵，竖坐标之比相等，就可求出λ的值．
解答：解：∵A（1，2，3），B（0，1，2），C（-1，0，λ），
∴
AB
=（-1，-1，-1），
AC
=（-2，-2，λ-3）
∵
AB
∥
AC
，
∴
-1
-2
=
-1
-2
=
-1
λ-3

解得，λ=1
故选B
点评：本题主要考查空间向量平行坐标之间的关系，应该和向量垂直的充要条件区分开．
练习册系列答案
相关题目
已知A（1，-2，3），B（4，-4，-3），C（2，4，3），D（8，6，6），则向量
AB
在向量
CD
方向上的投影A′B′=
 
．
已知A（-1，2，3），B（3，0，2），则|AB|=
 
．
已知A（1，2，3），B（3，3，m），C（0，-1，0），D（2，-1，-1），则（　　）
A、|AB|＞|CD|B、|AB|＜|CD|C、|AB|≤|CD|D、|AB|≥|CD|
已知
a
=（1，2，3），
b
=（3，0，-1），
c
=(-
1
5
，1，-
3
5
)，给出下列等式：①|
a
+
b
+
c
|=|
a
-
b
-
c
|；②(
a
+
b
)•
c
=
a
•(
b
+
c
)；③(
a
+
b
+
c
)2=
a
2+
b
2+
c
2④(
a
•
b
)•
c
=
a
•(
b
•
c
)．
其中正确的个数是（　　）
在空间直角坐标系中，已知A（-1，2，-3），B（3，0，-5），那么线段AB中点的坐标为（　　）
A、（2，2，-8）B、（1，1，-4）C、（-2，-2，8）D、（-1，-1，4）

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