Question

8．各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₁=81，a₅=16，则它的前5项和S₅=211．

Answer 1

分析 先用等比数列的通项公式求等比数列的公比，然后利用前n项和公式．

解答 解：各项均为正数，公比为q的等比数列{a_n}中，a₁=81，a₅=16，
可得q⁴=$\frac{{a}_{5}}{{a}_{1}}$=$\frac{16}{81}$，
解得q=$\frac{2}{3}$，
则它的前5项和S₅=$\frac{81[1-（\frac{2}{3}）^{5}]}{1-\frac{2}{3}}$=211，
故答案为：211．

点评 本题考查了等比数列的通项公式和求和公式的运用，考查运算能力，属于基础题．