Question

根据工作需要，现从4名女教师，a名男教师中选3名教师组成一个援川团队，其中，要求团队中男、女教师都有，则不同的组队方案种数为    （用数字回答）．

Answer 1

【答案】分析：首先根据定积分做出男教师的个数是5，要求团队中男、女教师都有，则有两种情况，一是一男两女，共有C₅¹C₄²种结果，一是一女两男，共有C₄¹C₅²种结果，根据分类加法原理得到结果．
解答：解：∵=|=5，
本题是一个分类计数问题，
要求团队中男、女教师都有，则有两种情况，
一是一男两女，共有C₅¹C₄²=30种结果，
一是一女两男，共有C₄¹C₅²=40种结果，
∴根据分类计数原理知共有30+40=70种结果，
故答案为：70
点评：本题考查分类加法原理，是一个常见的题目类型，这种题目关键是看清分类的标准，争取做到不重不漏，这是一个基础题，教材上有类似的题目．