题目内容
16．若复数z满足z2+4=0，则z=±2i．分析 设复数z=a+bi（a，b∈R）满足z2+4=0，代入化为a2-b2+4+2abi=0，利用复数相等即可得出．
解答 解：设复数z=a+bi（a，b∈R）满足z2+4=0，
∴（a+bi）2+4=0，
化为a2-b2+4+2abi=0，
∴a2-b2+4=0，2ab=0，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=0}\\{b=±2}\end{array}\right.$．
∴z=±2i．
故答案为：±2i．
点评 本题考查了复数的运算性质、复数相等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
6．
如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE=CD．若动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，其中 $\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AE}$，下列判断正确的是（ ）
如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE=CD．若动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，其中 $\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AE}$，下列判断正确的是（ ）| A． | 满足λ+μ=2的点P必为BC的中点 | B． | 满足λ+μ=1的点P有且只有一个 | ||
| C． | 满足λ+μ=a（a＞0）的点P最多有3个 | D． | λ+μ的最大值为3 |
如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，侧面DCC1D1是菱形，且平面DCC1D1⊥平面ABCD，∠D1DC=$\frac{π}{3}$，E是A1D的中点，F是BD1的中点．