Question

（本小题满分12分）三角形的三个顶点是,,.

（1）求AB边的中线所在直线的方程；

（2）求BC边的高所在直线的方程；

（3）求直线与直线的交点坐标.

 

Answer 1

（1）；（2）；（3）（3，2）

【解析】

试题分析：（1）AB边的中线为顶点C与AB边中点的连线，由中点坐标公式求得中点的坐标，再由中线上两点的坐标求得中线的方程；（2）BC边上的高与BC边垂直，由直线BC的斜率可求出高所在直线的斜率，而高又过顶点A，由点斜式求出高所在直线的方程；（3）联立两直线的方程，通过解方程组求得交点坐标.

试题解析：（1）设AB的中点D坐标为（x，y），则

，

所以D（3，2）

又C（0，3）

所以直线的方程为即；

（2）直线BC的斜率为

所以，

又直线过点A（4，0）

所以直线的方程为即；

（3）由已知得

解得

所以交点为（3，2）.

考点：直线与方程