题目内容
11．化简：$\frac{sin2θ+sinθ}{2si{n}^{2}θ+2cos2θ+cosθ}$．分析 由三角函数的二倍角公式可以化简得到结果．
解答 解：$\frac{sin2θ+sinθ}{2si{n}^{2}θ+2cos2θ+cosθ}$=$\frac{2sinθcosθ+sinθ}{2si{n}^{2}θ+2co{s}^{2}θ-2si{n}^{2}θ+cosθ}$
=$\frac{sinθ（2cosθ+1）}{cosθ（2cosθ+1）}$=tanθ．
点评 本题主要考查三角函数的二倍角公式和正切函数公式，属于容易题．
练习册系列答案
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16．已知α为第三象限角，且$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$+$\frac{1}{cosα}$=2，则$\frac{sinα-cosα}{sinα+2cosα}$的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | 1 |
20．已$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为平面内两个互相垂直的单位向量，若向量$\overrightarrow{c}$满足$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{a}$=λ（$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{b}$）（λ∈R），则|$\overrightarrow{c}$|的最小值为（ ）
| A． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |