题目内容
7．命题P：一元二次方程x2+mx+1=0有实数根；命题q：二次不等式x2+2mx+3＞0的解集为全体实数．若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．分析 先求出使命题p，q成立的条件，若p∨q为真命题，p∧q为假命题可知p，q一真一假，分两种情况分别求解，最后将结果合并．
解答 解：若一元二次方程x2+mx+1=0有实数根，
则△=m2-4≥0，解得：m≥2或m≤-2；
故p为真时：m≥2或m≤-2；
若二次不等式x2+2mx+3＞0的解集为全体实数，
则△=4m2-12＜0，解得：-$\sqrt{3}$＜m＜$\sqrt{3}$，
故q为真时：-$\sqrt{3}$＜m＜$\sqrt{3}$，
若p∨q为真，p∧q为假，
则p，q一真一假，
故$\left\{\begin{array}{l}{m≥2或m≤-2}\\{m≥\sqrt{3}或m≤-\sqrt{3}}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{-2＜m＜2}\\{-\sqrt{3}＜m＜\sqrt{3}}\end{array}\right.$，
解得：m≥2或m≤-2或-$\sqrt{3}$＜m＜$\sqrt{3}$．
点评 本题考查复合命题成立的条件，这类题目要转化到两个简单命题的真假性条件．要有逻辑思维能力，分类讨论的意识．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{1}{6}$ | C． | $\frac{3}{14}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
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（Ⅰ）现求得这30名员工的平均得分为40.5分，若规定大于平均得分为“满意”，否则为“不满意”，请完成下列表格：
${\overrightarrow{Q{P}_{i}}}_{\;}$（Ⅱ）根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？
参考数据：
参考公式：K′=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
| 女 | 47 36 32 48 34 44 43 47 46 41 43 42 50 43 35 49 |
| 男 | 37 35 34 43 46 36 38 40 39 32 48 33 40 34 |
| “满意”的人数 | “不满意”的人数 | 合计 | |
| 女 | 16 | ||
| 男 | 14 | ||
| 合计 | 30 |
参考数据：
| P（K2≥k） | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |