题目内容
10．设双曲线$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的离心率是3，则其渐近线的方程为（ ）| A． | $x±2\sqrt{2}y=0$ | B． | $2\sqrt{2}x±y=0$ | C． | x±8y=0 | D． | 8x±y=0 |
分析 利用双曲线的离心率，这求出a，b的关系式，然后求渐近线方程．
解答 解：双曲线$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的离心率是3，
可得$\frac{c}{a}=3$，则$\frac{a}{b}$=$\frac{1}{2\sqrt{2}}$．
双曲线$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的离心率是3，则其渐近线的方程为：x$±2\sqrt{2}y=0$．
故选：A．
点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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20．已知集合A={x∈N|（$\frac{1}{2}$）x≤1}，B={x|x2-2x-8≤0}，则A∩B=（ ）
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