题目内容
17．函数y=$\sqrt{{x}^{2}+2x+3}$的值域是[$\sqrt{2}$，+∞）．分析 利用二次函数的性质，化简表达式，然后求解函数的值域．
解答 解：函数y=$\sqrt{{x}^{2}+2x+3}$=$\sqrt{（x+1）^{2}+2}$$≥\sqrt{2}$．
函数y=$\sqrt{{x}^{2}+2x+3}$的值域是：[$\sqrt{2}，+∞$）．
故答案为：[$\sqrt{2}$，+∞）．
点评 本题考查二次函数的性质，函数的最值的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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| A． | $\sqrt{5}$ | B． | $2\sqrt{5}$ | C． | 5 | D． | 10 |