设集合P={x∈R|(x-4)2＜9}.Q={x∈N*|$\frac{12}{x}$∈N*}.其中N*值正整数集.则P∩Q=( )A．{1.2.3.4.5.6}B．{3.4.6}C．{2.3.4.6}D．{4.6} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．设集合P={x∈R|（x-4）²＜9}，Q={x∈N^*|$\frac{12}{x}$∈N^*}，其中N^*值正整数集，则P∩Q=（　　）

A．

{1，2，3，4，5，6}

B．

{3，4，6}

C．

{2，3，4，6}

D．

{4，6}

分析先分别求出集合P和Q，由此能求出P∩Q．

解答解：∵集合P={x∈R|（x-4）²＜9}={x|1＜x＜7}，
Q={x∈N^*|$\frac{12}{x}$∈N^*}={1，2，3，4，6，12}，
∴P∩Q={2，3，4，6}．
故选：C．

点评本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．

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2．设a∈R，函数f（x）=ax²+x-a（-1≤x≤1）．
（1）若|a|≤1，证明|f（x）|≤$\frac{5}{4}$；
（2）求a的值，使函数f（x）有最大值$\frac{17}{8}$．

19．复数2-mi是$\frac{ni}{1+i}$（m，n均为实数）的共轭复数，则m+n的值为（　　）

6．经过双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{20}$=1的左焦点和右顶点，且面积最小的圆的标准方程为（x+1）²+y²=25．

16．执行如图所示的程序框图，则输出的n的值为（　　）

3．设a=log₃10，b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{6}$，c=（$\frac{4}{5}$）${\;}^{-\frac{3}{2}}$，则a，b，c中最大的数是b．

20．

函数f（x）=ax^m（1-x）ⁿ在区间[0，1]上的图象如图所示，则m，n的值可能是②．（填序号）
①m=1，n=1；
②m=1，n=2；
③m=2，n=1；
④m=3，n=1．

10．已知圆E：（x+$\sqrt{3}$）²+y²=16，点F（$\sqrt{3}$，0），P是圆E上任意一点，线段PF的垂直平分线和半径PE相交于点Q．
（1）求动点Q的轨迹Γ的方程；
（2）过点C（-2，0）作两条互相垂直的直线l₁，l₂，若l₁，l₂分别与轨迹Γ相交于点A，B，直线AB与x轴交于点M，过点M作直线l交轨迹Γ于G，H两点，求△OGH面积的最大值．

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