Question

（本小题满分12分）已知函数的定义域是[0,3]，设

（Ⅰ）求的解析式及定义域；

（Ⅱ）求函数的最大值和最小值．

Answer 1

（1）g（x）的定义域是[0，1]；（2）最大值－3，最小值－4．

【解析】

试题分析：

（Ⅰ）∵f（x）＝，

∴g（x）＝f（2x）－f（x＋2）＝．

∵f（x）的定义域是[0,3]，

∴，解得0≤x≤1．

∴g（x）的定义域是[0，1]．

（Ⅱ），

∵x∈[0,1]，∴∈[1,2]．

∴当＝1，即x＝0时，g（x）取得最大值－3；

当＝2，即x＝1时，g（x）取得最小值－4．

考点：考查了求函数的定义域和最值．