题目内容

7．已知f（x）=x2-2x，则f（3）=3．

分析 由已知中二次函数的解析式，将x=3代入可得答案．

解答 解：∵f（x）=x2-2x，
∴f（3）=32-2×3=3，
故答案为：3

点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．

练习册系列答案
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11．对于两个定义域相同的函数f（x）、g（x），若存在实数m，n，使h（x）=mf（x）+ng（x），则称函数f（x）是由“基函数f（x），g（x）”生成的．
（1）若f（x）=x2+3x和g（x）=3x+4生成一个偶函数h（x），求h（2）的值；
（2）若h（x）=2x2+3x-1是由f（x）=x2+ax和g（x）=x+b生成，其中a，b∈R且ab≠0，求$\frac{a}{b}$的取值范围；
（3）利用“基函数f（x）=log4（4x+1），g（x）=x-1）”生成一个函数h（x），使得h（x）满足：
①是偶函数，②有最小值1，求h（x）的解析式．
18．若函数f（x）的定义域为[-1，1]，则f（2x+1）的定义域为（　　）
A．[0，1]B．[-1，0]C．[-1，1]D．[-3，1]
15．集合{1，2，3，4}的真子集共有（　　）
A．7个B．8个C．15个D．16个
2．已知函数f（x）=$\frac{{{3^x}-{2^{-x}}}}{{{3^x}+{2^{-x}}}}$．
（1）判断f（x）的单调性，并证明； 
（2）写出f（x）的值域．
（3）若g（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x），x＞0\\ 2ax+a-1，x≤0\end{array}$为R上的增函数，写出实数a的取值范围．
12．如图，若|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，则向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角的大小为120°．
19．已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，侧面BCC1B1的面积为16，则直三棱柱ABC-A1B1C1外接球的半径的最小值为2$\sqrt{2}$．
16．已知f（x）是奇函数，满足f（x+2）=-f（x），f（1）=2，则f（2015）+f（2016）=（　　）
A．1B．-1C．2D．-2
17．已知集合A={x|x2-x-12＜0}，集合B={x|x2+2x-8＞0}，集合C={x|x2-4ax+3a2＜0}（a＞0）．
（Ⅰ）求 A∩（∁RB）；
（Ⅱ）若C?（A∩B），试确定正实数a的取值范围．

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