Question

已知直线l经过两条直线l₁：x+2y=0与l₂：3x-4y-10=0的交点，且与直线l₃：5x-2y+3=0垂直，求直线l的方程．

Answer 1

联立方程

x+2y=0 3x-4y-10=0

，解得

x=2 y=-1

，
故所求直线l过点（2，-1），
由直线l₃：5x-2y+3=0的斜率为

5

2

可知l的斜率为-

2

5

，
由点斜式方程可得：y-（-1）=-

2

5

（x-2），
化为一般式可得直线l的方程为：2x+5y+1=0