题目内容
某企业生产A，B两种产品，生产每吨产品所需的劳动力和煤、电耗如下表：
已知生产每吨A产品的利润是5万元，生产每吨B产品的利润是10万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力300个，煤360t，并且供电局只能供电200kW，试问该企业生产A，B两种产品各多少吨，才能获得最大利润？
| 产品品种 | 劳动力（个） | 煤（t） | 电（kW） |
| A产品 | 3 | 9 | 4 |
| B产品 | 10 | 4 | 5 |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：设出变量，列出不等式组，作出可行域，利用线性规划的知识即可得到结论．
解答：
解 设生产A，B两种产品各为x，y吨，利润为z万元，则
z=5x+10y．
作出可行域（如图），作出在一组平行直线5x+10y=t（t为参数），
此直线经过M（20，24），故z的最优解为（20，24），
z的最大值为5×20+10×24=340（万元）．
解 设生产A，B两种产品各为x，y吨，利润为z万元，则
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z=5x+10y．
作出可行域（如图），作出在一组平行直线5x+10y=t（t为参数），
此直线经过M（20，24），故z的最优解为（20，24），
z的最大值为5×20+10×24=340（万元）．
点评：本题主要考查线性规划的应用，建立不等式关系，列出目标函数，利用数形结合是解决线性规划问题中的基本方法．
练习册系列答案
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