Question

（本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，且，

（1）确定函数的解析式；

（2）用定义证明在上是增函数；

（3）解不等式．

 

Answer 1

（1）；（2）见解析；（3）．

【解析】

试题分析：（1）是定义在上的奇函数,故，从而，由得，∴;（2）见解析;（3）由可化为从而．

试题解析：（1）依题意得 即 得

（2）证明:任取，则

，

又

∴ 在上是增函数

（3） 在上是增函数，∴，解得

考点：求函数解析式及函数性质的应用