Question

14．已知sinθ=2cosθ，则$\frac{{sin（\frac{π}{2}+θ）-cos（π+θ）}}{{sin（\frac{π}{2}-θ）-sin（π-θ）}}$=（　　）

• A． 2
• B． -2
• C． 0
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 利用诱导公式化简所求表达式，代入已知条件化简求解即可．

解答 解：sinθ=2cosθ，则$\frac{{sin（\frac{π}{2}+θ）-cos（π+θ）}}{{sin（\frac{π}{2}-θ）-sin（π-θ）}}$=$\frac{cosθ+cosθ}{cosθ-sinθ}$=$\frac{2cosθ}{-cosθ}$=-2．
故选：B．

点评 本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．