Question

19．设$a={log_{\frac{1}{3}}}\frac{1}{2}，b={log_{\frac{1}{3}}}\frac{2}{3}，c={log_3}1$，则a，b，c大小关系是a＞b＞c．

Answer 1

分析 由对数的单调性比较a，b的大小，又c=log₃1=0，则答案可求．

解答 解：∵$a=lo{g}_{\frac{1}{3}}\frac{1}{2}，b=lo{g}_{\frac{1}{3}}\frac{2}{3}$，且$\frac{1}{2}＜\frac{2}{3}$，
∴a＞b＞0，而c=log₃1=0，
∴a＞b＞c．
故答案为：a＞b＞c．

点评 本题考查对数值的大小比较，考查对数的运算性质，是基础的计算题．