Question

1．若将函数y=cos 2x的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度，则平移后图象的对称轴为（　　）

• A． x=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{6}$ （k∈Z）
• B． x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$ （k∈Z）
• C． x=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$ （k∈Z）
• D． x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$ （k∈Z）

Answer 1

分析 根据三角函数平移的性质，将函数y=cos 2x的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度可得：y=cos[2（x+$\frac{π}{12}$）]=cos（2x+$\frac{π}{6}$），根据余弦函数的性质可得：对称轴方程为：2x+$\frac{π}{6}$=kπ，（k∈Z）化简即可得到对称轴方程．

解答 解：由题意，函数y=cos 2x的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度，可得：y=cos[2（x+$\frac{π}{12}$）]=cos（2x+$\frac{π}{6}$），
∴对称轴方程为：2x+$\frac{π}{6}$=kπ（k∈Z），
解得：x=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$ （k∈Z），
故选：C．

点评 本题主要考查函数y=Acos（ωx+∅）的图象变换，再考查性质的运用能力，比较基础．属于基础题．