题目内容

10．己知数列{an}，若点（n，an）（n∈N*）在经过点（10，6）的定直线l上，则数列{an}的前19项和S19=114．

分析 点（n，an）（n∈N*）在经过点（10，6）的定直线上，an-6=k（n-10），可得a10=6，且数列{an}为等差数列．再利用求和公式及其性质即可得出．

解答 解：∵点（n，an）（n∈N*）在经过点（10，6）的定直线上，
∴an-6=k（n-10），可得a10=6，且数列{an}为等差数列．
则数列{an}的前19项和S19=$\frac{19（{a}_{1}+{a}_{19}）}{2}$=19a10=114．
故答案为：114．

点评 本题考查了等差数列的通项公式求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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