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若曲线
(
-
2
≤
x
≤
2)
与直线
y=k(x
-
2)
+
4
有两个交点时,则实数
k
的取值范围是
______________
.
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设函数f(x)=x
3
-3ax+b(a≠0).
(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求a,b的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间与极值点.
设函数f(x)=x
3
-3ax+b(a≠0).
(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处与直线y=2相切,求a、b的值;
(2)求f(x)的单调区间.
已知函数f(x)=e
x
(x
2
+ax+1).
(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线与x轴平行,求a的值;
(2)求函数f(x)的极值.
15、(1)(坐标系与参数方程选做题)若曲线的极坐标方程为p=2sinθ+4cosθ,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,则该曲线的直角坐标方程为
(x-2)
2
+(y-1)
2
=5
.
(2)(不等式选做题)对于实数x,y,若|x-1|≤1,|y-2|≤1,则|x-2y+1|的最大值为
5
.
已知函数
f(x)=
-
x
3
+
x
2
,x<1
alnx, x≥1.
(1)若曲线y=f(x)在x=2处的切线与直线x+y+2=0互相垂直,求a的值;
(2)若a≥1,求f(x)在[0,e](e为自然对数的底数)上的最大值;
(3)对任意给定的正实数a,曲线y=f(x)上是否存在两点P,Q,使得POQ是以O为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在y轴上?
关 闭
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