Question

18．下列命题中正确的是（　　）

• A． 命题“若x∈R，则x²≥0”的否命题为：“若x∈R，则x²＜0”
• B． “sinα=1”是“α=$\frac{π}{2}$”的充分不必要条件
• C． 若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p且q”为真命题
• D． 命题“对任意x∈R，都有2^x＞0”的否定是“存在x₀∈R，都有2^x₀≤0”

Answer 1

分析 利用命题的否定，复合命题的真假，充要条件判断求解即可．

解答 解：对于A，命题“若x∈R，则x²≥0”的否命题为：“若x∉R，则x²＜0”，所以A不正确；
对于B，“sinα=1”是“α=$\frac{π}{2}$”的必要不充分条件，所以B不正确；
对于C，只有两个命题都是真命题时，命题“p且q”为真命题，若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p且q”为真命题，所以C不正确；
对于D，命题“对任意x∈R，都有2^x＞0”的否定是“存在x₀∈R，都有2^x₀≤0”，满足命题的否定形式，所以正确．
故选：D．

点评 本题考查命题的否定，四种命题的逆否关系，充要条件的判断，是基本知识的考查．