题目内容
10．求函数y=|x-1|-|x-3|的最大值、最小值．分析 把x-3，x-1看作两个实数，则所给的代数式符合两个数绝对值的差的形式，因而可以联想到两个数和（差）的绝对值与两个数绝对值的和（差）之间的关系，进而可转化求解．
解答 解：||x-1|-|x-3||≤|（x-1）-（x-3）|=2，
∴-2≤|x-1|-|x-3|≤2．
∴ymax=2，ymin=-2．
点评 本题考查函数的最值，考查学生的计算能力，联想到两个数和（差）的绝对值与两个数绝对值的和（差）之间的关系是关键．
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