Question

我们常用以下方法求形如y=f（x）^g（x）的函数的导数：先两边同取自然对数得：lny=g（x）lnf（x），再两边同时求导得到：•y′=g′（x）lnf（x）+g（x）••f′（x），于是得到：y′=f（x）^g（x）[g′（x）lnf（x）+g（x）••f′（x）]，运用此方法求得函数y=的一个单调递增区间是

1. A.
   （e，4）
2. B.
   （3，6）
3. C.
   （0，e）
4. D.
   （2，3）

Answer 1

C
分析：根据定义，先求原函数的导数，令导数大于0，解不等式即可
解答：由题意知=，（x＞0）
令y'＞0，得1-lnx＞0
∴0＜x＜e
∴原函数的单调增区间为（0，e）
故选C
点评：本题考查函数的单调性，要求首先读懂定义，并熟练掌握导数运算，同时要注意函数的定义域．属简单题