Question

1．某校夏令营有3名男同学A，B，C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如表：

	一年级	二年级	三年级
男同学	A	B	C
女同学	X	Y	Z

现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）．设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，则事件M发生的概率为（　　）

• A． $\frac{2}{5}$
• B． $\frac{3}{5}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 先求出基本事件总数n=${C}_{6}^{2}=15$，再由列举法求出事件M包含的基本事件个数，由此能求出事件M发生的概率．

解答 解：∵校夏令营有3名男同学A，B，C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如表：

	一年级	二年级	三年级
男同学	A	B	C
女同学	X	Y	Z

现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同），
∴基本事件总数n=${C}_{6}^{2}=15$，
∵M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，
∴事件M包含的基本事件有：（A，Y），（A，Z），（B，X），（B，Z），（C，X），（C，Y），共有m=6个，
∴事件M发生的概率为p=$\frac{m}{n}$=$\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$．
故选：A．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．