某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见.打算从高一年级2012名学生中抽取50名进行调查.若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从2012人中剔除12人.剩下2000人再按系统抽样的方法进行.则每人入选的机会( )A．不全相等B．都相等C．均不相等D．无法确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级2012名学生中抽取50名进行调查，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2012人中剔除12人，剩下2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会（　　）

A．

不全相等

B．

都相等

C．

均不相等

D．

无法确定

分析先用简单随机抽样的方法剔除，剩下的再按系统抽样的抽取，每人入选的概率为$\frac{2000}{2012}×\frac{50}{2000}=\frac{50}{2012}$，故可得结论．

解答解：根据题意，先用简单随机抽样的方法从2012人中剔除12人，
则剩下的再按系统抽样的抽取时，每人入选的概率为$\frac{2000}{2012}×\frac{50}{2000}=\frac{50}{2012}$．
故每人入选的概率相等，
故选：B．

点评本题考查等可能事件的概率，考查抽样方法，明确每个个体的等可能性是关键．

练习册系列答案

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3．在复平面内，复数$\frac{z}{1+i}$所对应的点为（2，-1），i是虚数单位，则z=（　　）

20．集合A={a，b，c}，当且仅当A中有两个元素之和等于第三个元素时称集合A为“有缘集合”，若a，b，c∈{1，2，3，4，5}，则集合A为“有缘集合”的概率是（　　）

7．函数y=$（\frac{1}{3}）^{{x}^{2}}$的值域是（　　）

	A．	存在x∈R，使得e^x≤0
	B．	“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件
	C．	x+$\frac{1}{x}$≥2对任意正实数x恒成立
	D．	“p或q是假命题”“￢p为真命题”的必要不充分条件

4．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，F₁、F₂是椭圆的左、右焦点，过F₂作直线l交椭圆于A、B两点，若△F₁AB的周长为8．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线l的斜率为0，且它的中垂线与y轴交于Q，求Q的纵坐标的范围；
（Ⅲ）是否在x轴上存在点M（m，0），使得x轴平分∠AMB？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

1．函数f（x）=x³+ax²+bx+c，过曲线y=f（x）上的点P（1，f（x））的切线方程为y=3x+1．
（1）若y=f（x）在x=-2时有极值，求f（x）的表达式；
（2）若函数y=f（x）在区间（1，+∞）上单调递增，求实数b的取值范围．

2．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$且过点P（2，2）．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过M（-1，0）作直线l与椭圆C交于A，B两点，且椭圆C的左、右焦点分别为F₁、F₂，△F₁AF₂、△F₁BF₂的面积分别为S₁、S₂，试确定|S₁-S₂|的取值范围．

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