Question

已知是定义域为R的奇函数，,
⑴求实数的值；
⑵若在x∈[2,3]上恒成立,求的取值范围．

Answer 1

（1）；（2）的取值范围是.

试题分析：（1）奇函数中如果时有意义，则必有，这是我们解决这类问题的常用方法，当然也可用奇函数的定义来求解，，
，化简得对于恒成立，则；（2）本题不等式恒成立问题，我们是通过不等式知识把不等式变形为，即相当于分离参数法，因此不大于的最小值，从而问题转化为求的最小值.
试题解析：解（1）∵是定义域为R的奇函数，
∴，解得.
（2）由（1），
不等式为.
∵，∴.
在时，的最小值为，故，
∴的取值范围是.